Sebarang dua matriks persegi berukuran sama dapat dijumlahkan maupun dikalikan. Matriks persegi sering digunakan untuk mewakili transformasi linear sederhana, seperti shearing atau rotasi. Sebagai contoh, jika adalah matriks persegi yang mewakili suatu rotasi ( matriks rotasi) dan adalah vektor kolom dari suatu titik di ruang, maka hasil5. Nilai determinan dari matriks segitiga atas atau bawah adalah hasil kali dari elemen-elemen diagonal saja. Invers Matriks. Suatu matriks A memiliki invers (kebalikan) jika ada matriks B yang dapat membentuk persamaan AB = BA = I, dengan I adalah matriks identitas. Invers dari suatu matriks berordo (2 x 2) seperti dapat dirumuskan sebagai:
dengan menyatakan matriks invers dari , sedangkan matriks itu sendiri didefinisikan sebagai matriks berikut: Elemen baris ke-i kolom ke-j matriks tersebut bernilai 0 apabila dan bernilai apabila i = j. Kemudian, dapat ditunjukkan dengan mudah bahwa: Pada contoh di atas, matriks korelasinya adalah: Dari matriks tersebut, dapat kita peroleh:
ap3h.